Desenhe e indique no ciclo trigonométrico a imagem de cada um dos seguintes números:
3 pi4 rad;

Passo 1

O enunciado pede para desenhar e indicar no círculo trigonométrico a imagem do número tfrac3pi4 rad. O conteúdo é representação de ângulos no círculo unitário, e vamos precisar usar que a posição de um ângulo theta no círculo de raio 1 é dada por (costheta, sintheta).

Passo 2

Para theta = tfrac3pi4, o ângulo está no segundo quadrante e tem ângulo de referência tfracpi4. Sabemos que cosl(tfrac3pi4r) = -cosl(tfracpi4r) = -tfracraiz22 e sinl(tfrac3pi4r) = sinl(tfracpi4r) = tfracraiz22.

Passo 3

No desenho, trace o círculo unitário centrado na origem com raio 1 e marque os eixos x e y. A partir do eixo positivo x, gire no sentido anti-horário até tfrac3pi4. O raio correspondente intercepta o círculo no ponto de coordenadas (-tfracraiz22, tfracraiz22).

Resposta

Ponto de coordenadas -tfracraiz22, tfracraiz22

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