Coloque em evidência os fatores comuns:
4(x^2+4)^3 / 2(3 x+5)^1 / 3+(3 x+5)^4 / 3(x^2+4)^1 / 2 3 x

Passo 1

O enunciado pede para colocar em evidência os fatores comuns na expressão
4l(x^2+4r)^3/2(3x+5)^1/3 ;+;(3x+5)^4/3l(x^2+4r)^1/23x
O conteúdo aqui é fator comum em expressões com potências; vamos identificar as menores potências de cada base.

Passo 2

As potências de l(x^2+4r) são 3/2 e 1/2, cujo mínimo é 1/2.
As potências de l(3x+5r) são 1/3 e 4/3, cujo mínimo é 1/3.
Logo o fator comum é
l(x^2+4r)^1/2(3x+5)^1/3

Passo 3

Fatorando esse termo, escrevemos
l(x^2+4r)^1/2(3x+5)^1/3l[ 4l(x^2+4r)^3/2-1/2(3x+5)^1/3-1/3 +3x,(3x+5)^4/3-1/3(x^2+4)^1/2-1/2 r]

Passo 4

Dentro do colchete temos
4l(x^2+4r)^1(3x+5)^0 +3x,(3x+5)^1(x^2+4)^0 =4(x^2+4)+3x(3x+5)
Somando os termos:
4x^2+16+9x^2+15x = 13x^2+15x+16

Resposta

l(x^2+4r)^1/2(3x+5)^1/3(13x^2+15x+16)

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