Coloque as frações em ordem crescente:
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá quatro frações e pede que as coloquemos em ordem crescente. As frações fornecidas são:
e
.
A tarefa é ordenar essas quatro frações do menor para o maior.
A tarefa é ordenar essas quatro frações do menor para o maior.
Passo 2
Estratégia que vou usar (explicando didaticamente): para comparar várias frações e pôr em ordem, duas técnicas simples são úteis:
- Converter todas as frações para um mesmo denominador (preferível quando há poucas frações): assim basta comparar os numeradores.
- Comparar duas frações por vez usando multiplicação cruzada (útil para comparações pontuais): para comparar
e calcular e ; se então .
Aqui escolho o método do denominador comum porque teremos uma comparação única entre todas as frações. Primeiro encontro o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores
.
Cálculo do MMC:
Tomando os maiores expoentes dos primos:
,
,
. Então
Passo 3
Converter cada fração para denominador
. Para isso multiplico numerador e denominador pelo mesmo número
.
- Para
: multiplicador . Então
- Para
: multiplicador . Então
- Para
: multiplicador . Então
- Para
: multiplicador . Então
Passo 4
Agora que todas têm denominador comum
, basta comparar os numeradores. Os numeradores obtidos são
.
Ordenando esses numeradores em ordem crescente:
Como o denominador é o mesmo, a ordem crescente das frações segue a ordem crescente dos numeradores.
Passo 5
Checagem rápida por aproximação decimal (para confirmar e treinar): calcular mentalmente ou à vista as aproximações
o que confirma a ordem crescente indicada pelos numeradores.
Dica para a prova: se só precisar comparar duas frações, use a multiplicação cruzada (é mais rápida). Se tiver que ordenar várias frações, tente primeiro encontrar um denominador comum (MMC) como fizemos.