Coloque as frações em ordem crescente:
\frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{6}{4} \mathrm{e} \frac{10}{4};

Passo 1

O enunciado dá quatro frações e pede que sejam colocadas em ordem crescente. Informações fornecidas:
  • As frações são \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{6}{4} e \frac{10}{4}.
  • Pedido: ordenar essas frações do menor para o maior (ordem crescente).

Passo 2

Observação importante que facilita muito: todas as frações têm o mesmo denominador, que é 4. Quando as frações têm o mesmo denominador, comparar as frações é o mesmo que comparar os numeradores. Vou explicar por quê, de maneira simples:
  • Uma fração \frac{a}{b} representa a partes de tamanho \tfrac{1}{b}.
  • Se duas frações têm o mesmo b, cada “parte” tem o mesmo tamanho. Então a que tem mais partes (maior numerador a) vale mais.
    Portanto, entre frações com o mesmo denominador b, vale a regra:
\frac{a_1}{b} < \frac{a_2}{b} \quad\text{se e só se}\quad a_1 < a_2.ó

Passo 3

Pegando os numeradores das frações do enunciado: 3, 4, 6, 10. Agora vamos ordená-los em ordem crescente:
3 < 4 < 6 < 10.

Passo 4

Como os denominadores são todos 4, a ordem dos numeradores dá diretamente a ordem das frações. Logo:
\frac{3}{4} < \frac{4}{4} < \frac{6}{4} < \frac{10}{4}.
Para confirmar numericamente (opcional):
\frac{3}{4}=0,75,\quad \frac{4}{4}=1,\quad \frac{6}{4}=1,5,\quad \frac{10}{4}=2,5,
o que respeita a mesma ordem crescente encontrada.

Passo 5

Dica rápida para a prova: se os denominadores forem diferentes, use um destes dois métodos fáceis:
  • Levar todas as frações ao mesmo denominador (mínimo múltiplo comum) e então comparar numeradores;
  • Ou comparar duas frações \tfrac{a}{b} e \tfrac{c}{d} usando a multiplicação cruzada: a\cdot d com c\cdot b; se a d < c b então \tfrac{a}{b} < \tfrac{c}{d}.

Resposta

\frac{3}{4} < \frac{4}{4} < \frac{6}{4} < \frac{10}{4}

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