Exerćcio 15. Calcule:
\frac{5}{6}-\frac{3}{6};

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre duas frações:
\frac{5}{6}-\frac{3}{6}.
Informações relevantes dadas:
  • Ambas as frações têm o mesmo denominador, que é \,6.
  • As numeradores são \,5 e \,3.
    A tarefa é efetuar a subtração e apresentar o resultado.

Passo 2

Regra para subtrair frações com o mesmo denominador: se duas frações têm o mesmo denominador, basta subtrair os numeradores e manter o denominador. Em termos gerais:
\frac{a}{d}-\frac{b}{d}=\frac{a-b}{d},
onde \,a e \,b são os numeradores e \,d é o denominador comum. Essa fórmula funciona porque ambas as frações representam partes iguais do mesmo inteiro dividido em \,d partes.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso:
\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5-3}{6}.

Passo 4

Calcule a diferença dos numeradores:
5-3=2,
portanto a fração obtida é
\frac{2}{6}.

Passo 5

Agora vamos simplificar \frac{2}{6}. Para simplificar uma fração, divide-se numerador e denominador por um divisor comum. O maior divisor comum de 2 e 6 é 2 (ou seja, \gcd(2,6)=2). Dividindo numerador e denominador por 2:
\frac{2\div2}{6\div2}=\frac{1}{3}.
A simplificação não altera o valor da fração, só a representa de forma mais simples.

Passo 6

Verificação rápida (controle de plausibilidade): em decimais \frac{5}{6}=0,833\ldots e \frac{3}{6}=0,5. A diferença 0,833\ldots-0,5=0,333\ldots, que corresponde a \frac{1}{3}. Isso confirma que o resultado está correto.

Resposta

\frac{1}{3}

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