2- Coloque em ordem crescente de conduçăo elétrica as seguintes soluçöes: HCl (ácido cloridrico) 0,1 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} (ácido acético) 0,1 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} e \mathrm{NaCl} 0,01 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede para colocar em ordem crescente de condutividade elétrica três soluções: ácido clorídrico 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} (HCl), ácido acético 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} ( \mathrm{CH_3COOH}) e cloreto de sódio 0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} (NaCl). O conteúdo envolvido é eletrólitos em solução, condutividade elétrica e grau de dissociação.

Passo 2

Lembramos que a condutividade elétrica \kappa de uma solução eletrolítica depende da concentração de íons e de suas mobilidades iônicas (ou condutividades molares ôhmicas \lambda):
\kappa = \sum_i |z_i|\,\lambda_i\,c_i
onde c_i é a concentração do íon i e z_i sua carga.

Passo 3

Para eletrólitos fortes (HCl e NaCl), há dissociação completa:
  • Em \mathrm{HCl} 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} gera [{\mathrm H^+}]=[{\mathrm Cl^-}]=0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Em \mathrm{NaCl} 0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} gera [{\mathrm Na^+}]=[{\mathrm Cl^-}]=0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Para o ácido fraco \mathrm{CH_3COOH} 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, usamos o K_a\approx1,8\times10^{-5} para estimar o grau de dissociação \alpha em diluição:
\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}} = \sqrt{\frac{1{,}8\times10^{-5}}{0{,}1}} \approx 0{,}0134.
Assim [\mathrm H^+]=[\mathrm{CH_3COO^-}]=\alpha\times0{,}1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\approx1{,}34\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Comparando concentrações totais de íons (proporcional à condutividade, visto que as mobilidades têm mesma ordem de grandeza):
  • \mathrm{CH_3COOH}: íons totais \approx2\times1{,}34\times10^{-3}=2{,}68\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • \mathrm{NaCl}: íons totais =2\times0{,}01=0{,}02\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • \mathrm{HCl}: íons totais =2\times0{,}1=0{,}2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 6

Como a condutividade cresce com a concentração de íons, a ordem crescente de condutividade é:
\mathrm{CH_3COOH}\; <\;\mathrm{NaCl}\;<\;\mathrm{HCl}.

Resposta

\mathrm{CH_3COOH}\;<\;\mathrm{NaCl}\;<\;\mathrm{HCl}

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