Coloque as seguintes equações na forma em que seja possível resolver por separação de variáveis (não é necessário integrar):
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação diferencial que tá escrita assim:
O objetivo é reorganizar essa equação para que a gente consiga separar as variáveis
e
de lados opostos da igualdade. Isso é útil porque facilita a resolução através da separação de variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Perceba que
está presente em ambos os termos do numerador. Então, podemos fatorar
:
Isso deixa a equação mais organizada e facilita a separação das variáveis.
Passo 3
Agora, queremos separar
e
. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por
e multiplicar por
:
Dessa forma, temos todas as expressões com
de um lado e todas as com
do outro.
Resposta
A equação diferenciada separada fica: