Coloque as seguintes equações na forma em que seja possível resolver por separação de variáveis (não é necessário integrar):
d thetad t+sen(theta)=0

Passo 1

Estamos diante de uma EDO de primeira ordem não linear: dthetadt + sin(theta)=0. O conteúdo aqui é separação de variáveis, e vamos precisar isolar dtheta/dt e depois agrupar os termos em theta de um lado e t do outro.

Passo 2

Isolamos a derivada movendo sin(theta) para o outro membro da equação, obtendo: dthetadt=-sin(theta).
Agora aplicamos a técnica de separação de variáveis: colocamos todos os termos que envolvem theta multiplicando dtheta de um lado e o diferencial dt do outro.
Multiplicando ambos os lados por dt e dividindo por sin(theta), chegamos à forma separada: dthetasin(theta)=-dt

Resposta

dfracdthetasin(theta)=-dt

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