Resolva os exercícios a seguir por separação de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
usando separação de variáveis. O conteúdo é resolução de EDO de primeira ordem separável e vamos precisar isolar
de um lado e
do outro.
Passo 2
Para separar as variáveis, escrevemos
junto de
de um lado e
junto de
do outro:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
No lado esquerdo a integral de
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Por fim, exponenciamos para achar
:
Definindo
Resposta
x(t)=K,e{t2/2}