Uma coluna de absorção de recheio, com 0,186 \mathrm{~m}^{2} de área transversal, é utilizada para absorver acetona presente em uma corrente de ar utilizando água como solvente. A coluna deve operar a 293 \mathrm{~K} \mathrm{e} 101,32 \mathrm{kPa} de pressão, a corrente de ar alimenta a coluna contendo 2,6 \% molar de acetona, e a saída deve conter 0,5 \%. A vazão molar do gás (isenta de acetona) é 13,65 \mathrm{kgmol} / \mathrm{h}, e a vazão de solvente é 45,36 \mathrm{kgmol} / \mathrm{h}. Os coeficientes de transferência de massa são k_{y} a=3,78 \cdot 10^{-2} \mathrm{kgmol} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{~s} e k_{x} a=6,16 \cdot 10^{-2} \mathrm{kgmol} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{~s}. Sabendo-se que a relação de equilíbrio da acetona é y=1,2 x, determine a altura necessária de recheio.
Passo 1
O enunciado trata de absorção de acetona em água numa coluna empacotada de área transversal A=0,186\\ \mathrm{m}^2, com escoamento contra-corrente de gás e líquido. O gás entra com fração molar de acetona y_1=0{,}026 e sai com y_2=0{,}005; o solvente (água), puro na alimentação, flui a L=45,36\\ \mathrm{kgmol/h}; o gás “seco” flui a G=13,65\\ \mathrm{kgmol/h}. A relação de equilíbrio é
y = 1,2\,x
e os coeficientes de transferência de massa são
k_y a = 3{,}78\times10^{-2}\\ \frac{\mathrm{kgmol}}{\mathrm{m}^3\,\mathrm{s}}, \quad k_x a = 6{,}16\times10^{-2}\\ \frac{\mathrm{kgmol}}{\mathrm{m}^3\,\mathrm{s}}.
Vamos usar o método de unidades de transferência (NTU–HTU) e a linha de operação para fluxo constante de líquido e gás (soluto diluído).
Passo 2
Converter fluxos para unidades SI (sistema internacional):
G = \frac{13{,}65}{3600} = 0,0037917\\ \mathrm{kmol/s}, \quad L = \frac{45{,}36}{3600} = 0,0126\\ \mathrm{kmol/s}.
Passo 3
Calcular o coeficiente global em termos da fase gás, usando resistências em série: