3 Responda os seguintes enunciados.
a) A quantidade de massa que entra em ura volume de controle precisa ser igual à massa que sai durante um processo com escoamento em regime permanente?
b) Quando o escoamento através de um volume de controle é em regime permanente?
c) Considere um dispositivo com uma entrada e uma saída. Se as vazões em volume na entrada e na saída são iguais, o escoamento através desse dispositivo é necessariamente em regime permanente? Por quê?

Passo 1

O enunciado traz três perguntas conceituais sobre conservação de massa e regime permanente em volumes de controle (VC) com escoamento. Vamos usar o balanço de massa e a definição de regime permanente para responder.

Passo 2

Resposta a): em regime permanente a massa dentro do VC não varia com o tempo, logo a taxa de massa que entra deve igualar a taxa de massa que sai. Em termos de vazão mássica isso é
\dot m_{\text{in}} = \dot m_{\text{out}}.

Passo 3

Resposta b): o escoamento através de um VC é em regime permanente quando todas as propriedades do fluido em cada ponto do VC (velocidade, pressão, densidade, etc.) são independentes do tempo. Ou seja,
\frac{\partial}{\partial t}(\text{qualquer propriedade})=0
em cada ponto do VC.

Passo 4

Resposta c): não, fluxos volumétricos iguais na entrada e saída não garantem regime permanente. Isso porque, em fluido compressível ou em condições variáveis, a densidade pode mudar no VC mesmo com Q_{\text{in}}=Q_{\text{out}}. Regime permanente exige propriedades temporais constantes, não apenas vazões volumétricas iguais.

Resposta

a) Sim. Em regime permanente a massa no VC não muda, logo \dot m_{\text{in}}=\dot m_{\text{out}}.
b) Quando todas as propriedades do fluido em cada ponto do VC não dependem do tempo: \frac{\partial}{\partial t}=0.
c) Não. Vazões volumétricas iguais não implicam propriedades constantes no tempo (densidade pode variar), logo não bastam para regime permanente.

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