Uma coluna de perfuração é composta por 9.000 ft de DP de 5 in e
e 1.000 ft de DC de 3 in de diâmetro interno e 8 in de diâmetro externo. Calcule o número de ciclos da bomba requerido para bombear o fluido de perfuração da superfície até a broca. A bomba é do tipo duplex com liner de 6 in, rod de 2,5 in e 16 in de stroke. A eficiência volumétrica da bomba é de
. (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma coluna de perfuração composta por dois tipos de tubos: 9.000 pés de DP (Drill Pipe) com diâmetro de 5 polegadas e 19,5 lbm/ft, e 1.000 pés de DC (Drill Collar) com diâmetro interno de 3 polegadas e externo de 8 polegadas. Nosso objetivo é calcular o número de ciclos que a bomba duplex precisa fazer para bombear o fluido de perfuração da superfície até a broca. Para isso, vamos precisar entender conceitos de volume de fluido, deslocamento da bomba e eficiência volumétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total de fluido que precisamos bombear. Isso envolve determinar o volume dos tubos DP e DC.
Para o DP:
A área da seção transversal é dada por $ A = \pi \times (\frac{d}{2})^2 $, onde $ d $ é o diâmetro.
A área da seção transversal é dada por $ A = \pi \times (\frac{d}{2})^2 $, onde $ d $ é o diâmetro.
Agora, o volume:
Convertendo 9000 pés para polegadas (1 ft = 12 in):
Então:
Para o DC:
Como o DC tem diâmetro interno e externo, precisamos considerar o volume oco:
Como o DC tem diâmetro interno e externo, precisamos considerar o volume oco:
Volume do DC:
Volume total $ V_{total} $:
Passo 3
Agora, vamos determinar o deslocamento da bomba duplex por ciclo. O deslocamento é o volume de fluido que a bomba pode mover em um único ciclo.
A bomba duplex possui duas fases de deslocamento devido ao seu design. Vamos calcular o deslocamento de uma fase e depois multiplicar por 2.
Deslocamento de uma fase:
A área do pistão na fase da bomba é baseada no diâmetro do liner. Primeiro, calculamos a área:
O deslocamento por ciclo é a área multiplicada pelo curso (stroke):
Como a bomba é duplex:
Passo 4
Considerando a eficiência volumétrica da bomba, que é de 85%, o volume efetivamente bombeado por ciclo é:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o número de ciclos necessários para bombear o volume total de fluido, dividimos o volume total pelo deslocamento efetivo por ciclo:
Resposta
O número de ciclos da bomba necessário para bombear o fluido de perfuração é aproximadamente 3.432.000 ciclos.