Uma coluna de perfuração é composta por 9.000 ft de DP de 5 in e 19,5 lbm / ft e 1.000 ft de DC de 3 in de diâmetro interno e 8 in de diâmetro externo. Calcule o número de ciclos da bomba requerido para bombear o fluido de perfuração da superfície até a broca. A bomba é do tipo duplex com liner de 6 in, rod de 2,5 in e 16 in de stroke. A eficiência volumétrica da bomba é de 85 %. (2,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma coluna de perfuração composta por dois tipos de tubos: 9.000 pés de DP (Drill Pipe) com diâmetro de 5 polegadas e 19,5 lbm/ft, e 1.000 pés de DC (Drill Collar) com diâmetro interno de 3 polegadas e externo de 8 polegadas. Nosso objetivo é calcular o número de ciclos que a bomba duplex precisa fazer para bombear o fluido de perfuração da superfície até a broca. Para isso, vamos precisar entender conceitos de volume de fluido, deslocamento da bomba e eficiência volumétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total de fluido que precisamos bombear. Isso envolve determinar o volume dos tubos DP e DC.
Para o DP:
A área da seção transversal é dada por $ A = \pi \times (\frac{d}{2})^2 $, onde $ d $ é o diâmetro.
A = pi times (d2)^2
Agora, o volume:
d
Convertendo 9000 pés para polegadas (1 ft = 12 in):
ADP = pi times (5, in2)^2 = pi times (2,5)^2 = pi times 6,25 approx 19,635, in^2
Então:
VDP = ADP times comprimento = 19,635, in^2 times 9000, ft
Para o DC:
Como o DC tem diâmetro interno e externo, precisamos considerar o volume oco:
9000, ft times 12, inft = 108000, in
Volume do DC:
VDP = 19,635, in^2 times 108000, in = 2.122.980.000, in^3
Volume total $ V_{total} $:
ADC = pi times ((82)^2 - (32)^2) = pi times (16 - 2,25) = pi times 13,75 approx 43,178, in^2

Passo 3

Agora, vamos determinar o deslocamento da bomba duplex por ciclo. O deslocamento é o volume de fluido que a bomba pode mover em um único ciclo.
A bomba duplex possui duas fases de deslocamento devido ao seu design. Vamos calcular o deslocamento de uma fase e depois multiplicar por 2.
Deslocamento de uma fase:
A área do pistão na fase da bomba é baseada no diâmetro do liner. Primeiro, calculamos a área:
A = pi times (6, in2)^2 = pi times 3^2 = pi times 9 approx 28,274, in^2
O deslocamento por ciclo é a área multiplicada pelo curso (stroke):
D = A times stroke = 28,274, in^2 times 16, in approx 452,38, in^3
Como a bomba é duplex:
Dtotal = 452,38, in^3 times 2 approx 904,76, in^3 por ciclo

Passo 4

Considerando a eficiência volumétrica da bomba, que é de 85%, o volume efetivamente bombeado por ciclo é:
Defetivo = Dtotal times eficiência = 904,76, in^3 times 0,85 approx 769,046, in^3 por ciclo ê

Passo 5

Finalmente, para encontrar o número de ciclos necessários para bombear o volume total de fluido, dividimos o volume total pelo deslocamento efetivo por ciclo:
Número de ciclos = VtotalDefetivo = 2.641.116.000, in^3769,046, in^3/ciclo approx 3.432.000, ciclos ú

Resposta

O número de ciclos da bomba necessário para bombear o fluido de perfuração é aproximadamente 3.432.000 ciclos.

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