A combustão do benzeno é dada por:
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}(l)+\frac{15}{2} \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 6 \mathrm{CO}_{2}(g)+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)
Calcule \Delta \mathrm{H} da reação
Dados:
  • \Delta H f^{\circ}\left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}\right)=+49 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  • \Delta H f^{\circ}\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=-393 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
  • \Delta H f^{\circ}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=-286 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado dá a reação de combustão do benzeno e pede para calcular o valor de \Delta H da reação. As informações fornecidas são:
  • Reação: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(l)+\frac{15}{2}\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow 6\mathrm{CO}_{2}(g)+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}(l)\bigr)=+49\\ \mathrm{kJ/mol}
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{CO}_{2}(g)\bigr)=-393\\ \mathrm{kJ/mol}
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)\bigr)=-286\\ \mathrm{kJ/mol}
O que se pede: calcular \Delta H da reação (valor padrão da entalpia da reação) usando os dados de entalpia de formação fornecidos.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicado passo a passo):
  • A entalpia padrão de formação \Delta H_{f}^{\circ} de uma substância é a variação de entalpia para formar 1 mol daquela substância a partir dos seus elementos no estado padrão.
  • A Lei de Hess nos diz que a entalpia da reação é a soma algébrica das entalpias de formação dos produtos menos a soma algébrica das entalpias de formação dos reagentes, ponderadas pelos coeficientes estequiométricos. Em fórmula:
\Delta H_{\text{rxn}}^{\circ}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^{\circ}\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^{\circ}.
Aqui:
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos (números na frente das fórmulas) para cada produto e reagente, respectivamente.
  • Cada termo \Delta H_{f}^{\circ} é a entalpia de formação padrão daquela espécie, em kJ/mol.
  • Observação importante usada com frequência: a entalpia de formação de um elemento em sua forma mais estável no estado padrão (por exemplo, \mathrm{O}_2(g)) é zero: \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{O}_2(g)\bigr)=0.

Passo 3

Aplicando a fórmula à nossa reação: escrevemos explicitamente as somas de produtos e reagentes com seus coeficientes.
Produtos:
\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^{\circ} =6\cdot\Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{CO}_2(g)\bigr)+3\cdot\Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)\bigr).
Substituindo os valores dados:
6\cdot(-393\\ \mathrm{kJ/mol})+3\cdot(-286\\ \mathrm{kJ/mol}).
Calculemos passo a passo:
6\cdot(-393)=-2358\\ \mathrm{kJ},
3\cdot(-286)=-858\\ \mathrm{kJ},
\text{Soma dos produtos}=-2358+(-858)=-3216\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Agora a soma das entalpias de formação dos reagentes:
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^{\circ} =1\cdot\Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_6\mathrm{H}_6(l)\bigr)+\frac{15}{2}\cdot\Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{O}_2(g)\bigr).
Usando os dados: \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_6\mathrm{H}_6(l)\bigr)=+49\\ \mathrm{kJ/mol} e \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{O}_2(g)\bigr)=0\\ \mathrm{kJ/mol} (elemento no estado padrão), obtemos
\text{Soma dos reagentes}=1\cdot(+49\\ \mathrm{kJ})+\frac{15}{2}\cdot 0 = +49\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Agora calculamos \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} subtraindo a soma dos reagentes da soma dos produtos:
\Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = \bigl(-3216\\ \mathrm{kJ}\bigr) - \bigl(+49\\ \mathrm{kJ}\bigr) = -3265\\ \mathrm{kJ}.
Interpretação rápida: o sinal negativo indica que a reação é exotérmica — libera energia. O valor é por mol de reação tal como escrita, ou seja, por mol de \mathrm{C}_6\mathrm{H}_6 queimado.

Passo 6

Dica de prova (curta e prática): memorize que \Delta H_{f}^{\circ}(\text{elemento no estado padrão})=0ã. Sempre faça a soma separada de produtos e reagentes, multiplicando pelas estequiometrias antes de somar. Se precisar arredondar, use a menor precisão dos dados fornecidos; aqui os números são inteiros, então -3265\\ \mathrm{kJ} está adequado.

Resposta

\Delta H_{\text{rxn}}^{\circ}=-3265\\ \mathrm{kJ}

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