Usando a Lei de Hess, determine \Delta \mathrm{H} da reação:
C(s)+\frac{1}{2} O_{2}(g) \rightarrow C O(g)
Dados:
  • \mathrm{C}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2} \quad \Delta \mathrm{H}=-393 \mathrm{~kJ}
  • \mathrm{CO}+1 / 2 \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2} \Delta \mathrm{H}=-283 \mathrm{~kJ}

Passo 1

O que o problema pede:
  • Determinar \Delta H da reação
\mathrm{C}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{CO}(g).
Informações fornecidas (pegar estes dados do enunciado):
  • Reação 1: \mathrm{C}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}, \Delta H=-393\\ \mathrm{kJ}.
  • Reação 2: \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}, \Delta H=-283\\ \mathrm{kJ}.

Passo 2

O princípio que vamos usar (explicação passo a passo e intuitiva):
  • A entalpia \Delta H é uma função de estado: isso significa que o \Delta H total de uma transformação depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho.
  • Consequência prática: se uma reação pode ser obtida somando (ou subtraindo) outras reações, o \Delta H correspondente é a soma (ou subtração) dos \Delta H dessas reações.
  • Regras úteis:
    1. Se uma equação química é multiplicada por um fator a, seu \Delta H também é multiplicado por a.
    2. Se uma equação é invertida (troca-se reagentes e produtos), o sinal de \Delta H inverte.

Passo 3

Aplicando as regras às reações dadas:
  • Temos a Reação 2 como \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2},\qquad \Delta H=-283\\ \mathrm{kJ}.Se invertermos essa reação (para obter \mathrm{CO}_{2}\rightarrow\mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}), o \Delta H troca de sinal. Logo: \mathrm{CO}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2},\qquad \Delta H=+283\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Somar a Reação 1 com a Reação 2 invertida:
  • Reação 1: \mathrm{C}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2},\qquad \Delta H_1=-393\\ \mathrm{kJ}.
  • Reação 2 invertida: \mathrm{CO}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2},\qquad \Delta H_2=+283\\ \mathrm{kJ}.
  • Somando as equações termo a termo, os \mathrm{CO}_{2} se cancelam (produto da primeira = reagente da segunda): (\mathrm{C}+\mathrm{O}_{2})+(\mathrm{CO}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2})resulta em \mathrm{C}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}.

Passo 5

Simplificar a equação obtida para chegar na forma desejada:
  • A equação obtida é \mathrm{C}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}.
  • Podemos subtrair \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2} de ambos os lados (ou apenas reorganizar), o que dá: \mathrm{C}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO},que é exatamente a reação alvo.

Passo 6

Somar os \Delta H correspondentes (regra de Hess):
  • \Delta H total = \Delta H_1 + \Delta H_2.
  • Substituindo valores: \Delta H = -393\\ \mathrm{kJ} + (+283\\ \mathrm{kJ}) = -110\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Interpretação do resultado (breve e motivadora):
  • O \Delta H negativo indica que a formação de \mathrm{CO} a partir de \mathrm{C} e \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2} libera energia: \Delta H=-110\\ \mathrm{kJ}.
  • Dica rápida para a prova: sempre tente cancelar espécies comuns somando/ subtraindo equações; inverta para trocar sinal e multiplique para ajustar coeficientes.

Resposta

\Delta H = -110\\ \mathrm{kJ}

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