A combustão do metano
ocorre de forma exotérmica a pressão constante de
, liberando - 890 kJ por mol de metano queimado. A equação balanceada da reação é:
Nota: ______
Em um sistema fechado de volume inicial
, ocorre a combustão de 2,00 mols de
sob temperatura de
. Sabendo que após a reação completa, o volume final é
.
Com base nessas informações, determine:
Caso 2 - O trabalho de realizado pelo sistema, considerando uma expansão isotérmica reversível.
Em um sistema fechado de volume inicial
Com base nessas informações, determine:
Caso 2 - O trabalho de realizado pelo sistema, considerando uma expansão isotérmica reversível.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados do enunciado:
- Reação balanceada:
com por mol de (informação de entalpia, não será necessária diretamente aqui). - Foi queimado
mol de . - Temperatura:
, ou seja . - Volume inicial:
. - Volume final:
. - O enunciado pede: o trabalho realizado pelo sistema, considerando uma expansão isotérmica reversível (ou seja, processo isotérmico e reversível, para gases ideais usaremos a fórmula apropriada).
- Reação balanceada:
-
Observações relevantes que vamos usar:
- Pela estequiometria, para cada
mol de reage mol de , produzindo mol de e mol de . - Contagem de mols gasosos por mol de
: reagentes gasosos mol; produtos gasosos mol. Logo a variação do número total de mols gasosos por mol reagido é . Isso simplifica a conta do trabalho em processo isotérmico reversível (veremos como). - Não foi dada explicitamente a quantidade inicial de
, mas como o enunciado afirma que "ocorre a combustão de mols de " é natural assumir que havia pelo menos a quantidade estequiométrica de , ou seja mol de . Com isso o número total de mols de gás no sistema antes e depois da reação é: que permanece após a reação porque .
- Pela estequiometria, para cada
Passo 2
Apresentar a fórmula e a teoria necessária (aula rápida e didática).
- Para uma expansão isotérmica e reversível de um gás ideal (ou mistura de gases ideais) com número total de mols
constante, o trabalho reversível realizado pelo sistema entre e é dado por
- Usando a equação dos gases ideais
(onde é a constante dos gases e a temperatura absoluta) e substituindo na integral,
- A integral de
é , então obtemos a fórmula prática muito usada:
- Explicando cada símbolo:
-
é o trabalho reversível (energia transferida por trabalho pelo sistema; com a convenção química usamos quando o sistema se expande). -
é o número total de mols de gás presentes (aqui permanece constante porque ). -
é a constante dos gases. Vou usar (escolhi kJ para ficar consistente com energia em kJ). -
é a temperatura absoluta em kelvin. -
e são volumes inicial e final.
-
Passo 3
Aplicar a fórmula ao nosso caso: determinar
,
,
,
.
- Determinamos em
Passo 4
- Temperatura:
. - Constante dos gases em kJ:
. - Razão de volumes:
- Logaritmo natural:
Passo 5
Calcular numericamente passo a passo (sem pular etapas).
- Primeiro calcule
: - Multiplica por
: - Multiplica por
: - Lembrete de sinal:
. Portanto
Passo 6
Interpretação do resultado em linguagem simples e incentivo.
- Resultado numérico:
(arredondado a três algarismos significativos, coerente com os dados iniciais). - Significado físico: o sinal negativo indica que o sistema realizou trabalho sobre a vizinhança (expansão). Em módulo, o sistema fez cerca de
de trabalho. - Você mandou bem pedindo a versão reversível isotérmica — por causa da estequiometria dessa reação (
) a conta ficou bem simples: o número total de mols não muda e a fórmula clássica se aplica direto. Tá indo bem — respira e vamos pro próximo exercício quando quiser!