Um comerciante de arroz misturou arroz A, de R \ 0,80 o kg, com arroz B, de R 1,20 o kg. Qual o valor do quilograma da mistura de:
b) 9 kg de arroz A com 3 kg de arroz B.

Passo 1

O enunciado dá dois tipos de arroz com preços por quilograma e pede o preço médio da mistura de massas diferentes. O conteúdo usado será a média ponderada de preços, dada por
p_{\text{mix}} = \frac{m_A p_A + m_B p_B}{m_A + m_B}
onde m_A e m_B são as massas de cada arroz, e p_A e p_B seus preços por quilograma.

Passo 2

Calcular o custo total de cada arroz e o custo combinado:
Para o arroz A, m_A=9,kg e p_A=R\$0,80/kg, logo
C_A = m_A \times p_A = 9 \times 0,80 = R\$7,20.
Para o arroz B, m_B=3,kg e p_B=R\$1,20/kg, logo
C_B = m_B \times p_B = 3 \times 1,20 = R\$3,60.
O custo total da mistura é
C_{\text{total}} = C_A + C_B = 7,20 + 3,60 = R\$10,80.

Passo 3

Calcular o preço por quilograma da mistura aplicando a média ponderada:
A massa total é
m_{\text{total}} = m_A + m_B = 9 + 3 = 12\text{ kg},
portanto
p_{\text{mix}} = \frac{C_{\text{total}}}{m_{\text{total}}} = \frac{10,80}{12} = R\$0,90\text{ por kg}.

Resposta

O preço do quilograma da mistura é R$ 0,90.

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