Um comerciante decidiu incrementar suas vendas promovendo um desconto fictício, quantos por cento ele deverá elevar o valor de uma mercadoria, para ao conceder um desconto de
ele não tenha nenhuma alteração em seu lucro original?
Passo 1
O comerciante quer que, depois de primeiro elevar o preço em certa porcentagem
e em seguida aplicar um desconto de
, o preço final seja exatamente o preço original. O conteúdo envolve composição de porcentagens (aumento e desconto) e montar uma equação para manter o preço inalterado.
Passo 2
Seja
o preço original e
a fração do aumento (por ex.
para
). Depois do aumento o novo preço é
Aplicando o desconto de
, o preço pago pelo cliente fica
Para não alterar o lucro original, queremos
.
Passo 3
Impondo
e dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Convertendo
em porcentagem,
Resposta
O comerciante deve elevar o preço em aproximadamente
.