Um empresário ofereceu duas propostas de aumento salarial aos seus empregados, na primeira propôs um aumento de 30 \%, na segunda propôs um aumento de 28 \% escalonado em 3 meses, no primeiro e segundo meses aumento de 10 \% e no segundo aumento de 8 \%. Qual a melhor opção?

Passo 1

O enunciado apresenta duas propostas de aumento salarial e pede para comparar qual delas resulta no maior aumento efetivo. O conteúdo envolve cálculo de aumentos percentuais simples e compostos, lembrando que aumentos sucessivos não se somam direto, mas se multiplicam.

Passo 2

Na primeira proposta o salário é multiplicado por
1 + 30\% = 1 + 0,30 = 1,30,
ou seja, um aumento de 30 %.

Passo 3

Na segunda proposta os aumentos são sucessivos: primeiro 10 %, depois mais 10 % e finalmente 8 %. Cada etapa multiplica o valor obtido na anterior, de modo que o fator total é
1,10 \times 1,10 \times 1,08 = 1,3068.
Isso corresponde a um aumento de 30,68 %.

Passo 4

Comparando os fatores:
1,3068 > 1,30,
logo o aumento efetivo de 30,68 % (segunda proposta) é maior que 30 % (primeira proposta).

Resposta

A segunda proposta é melhor, pois resulta em aumento efetivo de 30,68 %, superior aos 30 % da primeira.

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