Uma comissão de cientistas que participa do projeto de colonização de Marte resolveu criar um sistema de unidades em homenagem a esse projeto de colonização. Nesse novo sistema de unidade temos que:
- a unidade de comprimento é o Fobos de símbolo F, em homenagem a uma das luas de Marte, a qual tem esse mesmo nome, e 1 Fobos corresponde ao diametro dessa Iua dividido por 11000;
- a unidade de temperatura é o grau Marsnik de simbolo
, sendo que
corresponde a minima temperatura registrada em Marte e
corresponde a temperatura média registrada em Marte;
- a unidade de tempo é o Deimos, de simbolo D, em homenagem a outra das luas de Marte, a qual tem esse mesmo nome, e 1 Deimos corresponde ao tempo que essa lua demora para dar uma volta ao redor de Marte dividido por 5 ;
- a unidade de massa é o Ares de símbolo
e 1 Ares corresponde a massa de 1 mol de CO2 ;
- a unidade de força é o Olimpo, de símbolo 0 , e 1 Olimpo é definido como a massa de 1 Ares
acelerada pela gravidade padrão de Marte;
- a unidade de pressão é o Curiosity, de símbolo C , e 1 Curiosity é definido como 1 Olimpo
dividido por 1 Fobos quadrado
.
Informaçōes complementares:
- A lua Fobos tem 22 quilometros de diâmetro.
- A lua Deimos demora 30 h para dar uma volta ao redor de Marte.
- A gravidade padrão de Marte é
.
- A mínima temperatura registrada em Marte é
, a temperatura média de Marte é
e a temperatura máxima é
.
- A massa de 1 mol de CO2 é 44.01 g .
- No sistema de unidades marciano, também se utiliza a letra
antes da unidade para indicar
e m antes da unidade para indicar 10 .
É possivel fazer as seguintes afirmações:
que a força necessária para acelerar horizontalmente em
pequeno veículo de 50 kg é igual a \qquad N ou \qquad \mathbf{O}, caso qualquer atrito nesse movimento possa ser desprezado;
que a força necessária para acelerar horizontalmente em
Passo 1
O enunciado define um sistema de unidades “marciano” em que precisamos usar as definições de Fobos (F) para comprimento, Ares (A) para massa e Olimpo (O) para força, além da segunda lei de Newton. Queremos calcular a força necessária para acelerar um veículo de
kg a
, primeiro em newtons e depois em Olimpos.
Passo 2
Calcular quanto vale
F em metros. A lua Fobos tem diâmetro
km, isto é,
m, e
Passo 3
Converter a massa de
A em quilogramas. Por definição,
A é a massa de
mol de C
, ou seja
g, o que em quilogramas dá
Passo 4
Determinar o valor de
O em newtons. Como
O é a força que resulta de
acelerada pela gravidade padrão de Marte
, temos
Passo 5
Calcular em newtons a força para acelerar
kg a
. Pela segunda lei de Newton,
Passo 6
Converter
N em Olimpos dividindo pelo valor de
O em newtons:
Resposta
A força necessária é de
ou cerca de
.