Uma cômoda com uma massa de 45 kg, incluindo as gavetas e as roupas, está em repouso sobre o piso.
(a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso é 0,45, qual é o módulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento?
(b) Se as gavetas e as roupas têm uma massa total de 17 kg.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma cômoda que está parada no chão e queremos descobrir qual a menor força que precisamos aplicar para ela começar a se mover. Para isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e segunda lei de Newton. Os dados que temos são:
  • Massa da cômoda: 45 kg
  • Coeficiente de atrito estático ( mus): 0,45
  • Aceleração da gravidade ( g): aproximadamente 9,81 , m/s²²
No item (b), a massa das gavetas e roupas é de 17 kg, mas vamos resolver o item (a) primeiro.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a força de atrito estático. Essa é a força que impede que um objeto em repouso comece a se mover quando uma força é aplicada. Para que a cômoda comece a se mover, a força que aplicamos precisa ser maior que essa força de atrito.
A fórmula para calcular a força de atrito estático ( Fatrito) é:
Fatrito = mus times N
Onde:
  • mus é o coeficiente de atrito estático
  • N é a força normal, que no caso de uma superfície horizontal é igual ao peso da cômoda

Passo 3

Vamos calcular a força normal ( N). Como a cômoda está em repouso sobre uma superfície horizontal, a força normal é simplesmente o peso da cômoda, que é calculado por:
N = m times g
Onde:
  • m é a massa da cômoda (45 kg)
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s²²)
Então,
N = 45 , kg times 9,81 , m/s² = 441,45 , N ²

Passo 4

Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito estático:
Fatrito = mus times N = 0,45 times 441,45 , N = 198,6525 , N
Esse valor representa a força máxima de atrito estático que a cômoda pode exercer contra a força que tentamos aplicar.

Passo 5

Para iniciar o movimento, a força que aplicamos precisa ser maior que a força de atrito estático. Portanto, a menor força horizontal necessária para mover a cômoda é igual a essa força de atrito.
Então,
Fmínima = Fatrito = 198,65 , N í

Resposta

A menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento é de 198,65 N.

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