Uma cômoda com uma massa de 45 kg, incluindo as gavetas e as roupas, está em repouso sobre o piso.
(a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso é 0,45, qual é o módulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento?
(b) Se as gavetas e as roupas têm uma massa total de 17 kg.
(a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso é 0,45, qual é o módulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento?
(b) Se as gavetas e as roupas têm uma massa total de 17 kg.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma cômoda que está parada no chão e queremos descobrir qual a menor força que precisamos aplicar para ela começar a se mover. Para isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e segunda lei de Newton. Os dados que temos são:
- Massa da cômoda: 45 kg
- Coeficiente de atrito estático (
): 0,45 - Aceleração da gravidade (
): aproximadamente
No item (b), a massa das gavetas e roupas é de 17 kg, mas vamos resolver o item (a) primeiro.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a força de atrito estático. Essa é a força que impede que um objeto em repouso comece a se mover quando uma força é aplicada. Para que a cômoda comece a se mover, a força que aplicamos precisa ser maior que essa força de atrito.
A fórmula para calcular a força de atrito estático (
) é:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito estático -
é a força normal, que no caso de uma superfície horizontal é igual ao peso da cômoda
Passo 3
Vamos calcular a força normal (
). Como a cômoda está em repouso sobre uma superfície horizontal, a força normal é simplesmente o peso da cômoda, que é calculado por:
Onde:
-
é a massa da cômoda (45 kg) -
é a aceleração da gravidade ( )
Então,
Passo 4
Agora que temos a força normal, podemos calcular a força de atrito estático:
Esse valor representa a força máxima de atrito estático que a cômoda pode exercer contra a força que tentamos aplicar.
Passo 5
Para iniciar o movimento, a força que aplicamos precisa ser maior que a força de atrito estático. Portanto, a menor força horizontal necessária para mover a cômoda é igual a essa força de atrito.
Então,
Resposta
A menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento é de 198,65 N.