Considere a situação na qual um bloco de massa m = 5,0 kg é puxado ao longo de um piso horizontal sem atrito, por uma corda ideal que exerce uma força ⃗⃗. Se a intensidade da força ⃗⃗ é aumentada lentamente, podemos afirmar que o bloco irá perder o contato com o piso quando a intensidade de ⃗⃗ for igual a:
a) 10 N.
b) 25 N.
c) 50 N.
d) 75 N.
e) 100 N.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe fala sobre um bloco de massa $ m = 5,0 , kg $ sendo puxado sobre um piso horizontal sem atrito por uma corda que aplica uma força $ \vec{F} $. A pergunta quer saber qual é a intensidade dessa força $ \vec{F} $ que faz com que o bloco perca o contato com o piso. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Forças Verticais, Força Normal e Equilíbrio de Forças.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando no bloco. Como o bloco está sobre um piso, duas forças principais atuam na direção vertical:
  1. Peso do bloco ($ P $): É a força puxando o bloco para baixo e é calculada por $ P = m \cdot g $, onde $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 10 , m/s² $ para simplificar).
  2. Força Normal ($ N $): É a força que o piso exerce para cima no bloco, equilibrando o peso.
Quando puxamos o bloco com uma força $ \vec{F} $ que tem uma componente vertical, essa força pode diminuir a força normal. Se a força normal chegar a zero, o bloco irá “levantar” e perder o contato com o piso.

Passo 3

Vamos decompor a força $ \vec{F} $ em suas componentes horizontal ($ F_{horizontal} F F_{vertical} $). Supondo que a força seja puxada em um ângulo $ \theta $ acima da horizontal:
  • $ F_{horizontal} = F \cdot \cos(\theta) $
  • $ F_{vertical} = F \cdot \sin(\theta) $
A força normal $ N $ será então:
Fhorizontal
Fvertical

Passo 4

Para o bloco perder o contato com o piso, a força normal $ N $ deve ser zero:
N
0 = m cdot g - F cdot sin(theta)
F cdot sin(theta) = m cdot g

Passo 5

Agora, precisamos considerar o menor valor de $ F $ que satisfaz essa equação. O menor $ F $ ocorre quando $ \sin(\theta) $ é máximo, ou seja, quando $ \theta = 90^\circ $. Nesse caso:
F
F
sin(theta)
theta = 90^circ ²
sin(90^circ) = 1

Resposta

A intensidade da força $ \vec{F} $ que faz o bloco perder o contato com o piso é 50 N.

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