Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que fabrica apresenta-se dentro das normas, ou seja, igual a 26 mg por cigarro. Um laboratório realiza 6 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotina:
. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente. Pode-se aceitar, ao nível de
de significância, a afirmação do fabricante?
Passo 1
O fabricante afirma que a média de nicotina é
mg por cigarro. Um laboratório mede
cigarros e obtém os valores
. Como a variância populacional é desconhecida e a distribuição é normal, faremos um teste t de Student bilateral ao nível de
para verificar
Passo 2
Calculemos a média amostral
e o desvio-padrão amostral
.
Desvios ao quadrado e soma:
Passo 3
O estatístico de teste é
Passo 4
Para
bilateral e
, os valores críticos são
Rejeitamos
se
, caso contrário não rejeitamos.
Passo 5
Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Ao nível de 5 % de significância, não rejeitamos
. Portanto, podemos aceitar a afirmação do fabricante de que a média de nicotina é
mg por cigarro.