Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2.000 segurados ( 1.000 homens e 1.000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados são apresentados na tabela:
Homens Mulheres
Usaram o hospital 100 150
Não usaram o hospital 900 850
Qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital?

Passo 1

O enunciado pede: qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital?
Dados fornecidos (peguei estes números da tabela do enunciado):
  • Homens que usaram o hospital: 100.
  • Mulheres que usaram o hospital: 150.
  • Homens que não usaram: 900.
  • Mulheres que não usaram: 850.
  • Total de segurados: 2000 (já informado pelo enunciado, que é 1000 homens e 1000 mulheres).

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em símbolos,
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui o “evento” é “usar o hospital”. Então o numerador será o total de pessoas que usaram o hospital e o denominador será o total de segurados ( 2000). Essa é a ideia básica de probabilidade clássica — quando todos os indivíduos são igualmente prováveis de serem escolhidos, contamos quantos satisfazem a condição e dividimos pelo total.

Passo 3

Calcular o número de casos favoráveis (pessoas que usaram o hospital). Somando homens e mulheres que usaram:
100 + 150 = 250.
Logo, há 250 segurados que usaram o hospital.

Passo 4

Aplicar a fórmula da probabilidade substituindo os valores:
P(\text{usar hospital})=\frac{250}{2000}.

Passo 5

Simplificar a fração. Podemos dividir numerador e denominador por 50:
\frac{250}{2000}=\frac{250\div50}{2000\div50}=\frac{5}{40}.
Depois dividir por 5:
\frac{5}{40}=\frac{1}{8}.
Converter para decimal e porcentagem: \frac{1}{8}=0,125, que em porcentagem é 12,5\%. Interpretação: se eu escolher uma pessoa ao acaso entre esses 2000 segurados, a chance de ela ter usado o hospital é 12{,}5\%.

Passo 6

Resumo final das formas equivalentes da probabilidade:
  • Fração: \dfrac{1}{8}.
  • Decimal: 0,125.
  • Porcentagem: 12{,}5\%.

Resposta

\dfrac{1}{8}=0,125=12{,}5\%

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