Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2.000 segurados ( 1.000 homens e 1.000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados são apresentados na tabela:
Homens
Mulheres
Usaram o hospital
100
150
Não usaram o hospital
900
850
Qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital?
| Homens | Mulheres | |
| Usaram o hospital | 100 | 150 |
| Não usaram o hospital | 900 | 850 |
Passo 1
O enunciado pede: qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital?
Dados fornecidos (peguei estes números da tabela do enunciado):
Dados fornecidos (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Homens que usaram o hospital:
. - Mulheres que usaram o hospital:
. - Homens que não usaram:
. - Mulheres que não usaram:
. - Total de segurados:
(já informado pelo enunciado, que é homens e mulheres).
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em símbolos,
Aqui o “evento” é “usar o hospital”. Então o numerador será o total de pessoas que usaram o hospital e o denominador será o total de segurados (
). Essa é a ideia básica de probabilidade clássica — quando todos os indivíduos são igualmente prováveis de serem escolhidos, contamos quantos satisfazem a condição e dividimos pelo total.
Passo 3
Calcular o número de casos favoráveis (pessoas que usaram o hospital). Somando homens e mulheres que usaram:
Logo, há
segurados que usaram o hospital.
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade substituindo os valores:
Passo 5
Simplificar a fração. Podemos dividir numerador e denominador por
:
Depois dividir por
:
Converter para decimal e porcentagem:
, que em porcentagem é
. Interpretação: se eu escolher uma pessoa ao acaso entre esses
segurados, a chance de ela ter usado o hospital é
.
Passo 6
Resumo final das formas equivalentes da probabilidade:
- Fração:
. - Decimal:
. - Porcentagem:
.