Para comparar a idade média de alunos que frequentam uma Universidade foram selecionados (independentemente) 7 alunos do turno diurno e 10 alunos do turno noturno. A idade média amostral do turno diurno foi de 20.17 anos e do noturno foi de 23.07 anos. As variâncias amostrais para ambos os turnos foram, respectivamente, de 1.16 anos
e 6.43 anos
. Assumindo variâncias populacionais desconhecidas e distintas e considerando um teste de hipótese bilateral com 5% de significância para a verificar a igualdade entre as idades médias dos alunos de ambos os turnos, calcule o que se pede (utilize 4 casas decimais).
a. Qual é o valor da estatística teste?
b. Qual é o valor (ponto) crítico superior do teste realizado no item anterior?
a. Qual é o valor da estatística teste?
b. Qual é o valor (ponto) crítico superior do teste realizado no item anterior?
Passo 1
O enunciado pede um teste de igualdade entre duas médias com amostras independentes, variâncias populacionais desconhecidas e distintas (teste de Welch) a 5 % de significância.
Dados do turno diurno:
–
–
–
Dados do turno noturno:
–
–
–
Dados do turno diurno:
–
–
–
Dados do turno noturno:
–
–
–
Passo 2
A estatística de teste é
Substituindo os valores:
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
Para encontrar o ponto crítico, calculamos os graus de liberdade aproximados de Welch:
Passo 5
Como o teste é bilateral com
, o ponto crítico superior é
Resposta
a)
b)
b)