Um fabricante garante que, no mínimo,
dos equipamentos que fornece a uma fábrica estão de acordo com as especificações exigidas. A análise de uma amostra de 238 peças desse equipamento revelou 102 defeituosas. Considerando o teste de hipótese unilateral à esquerda para verificar se a garantia do fabricante é verdadeira, ao nível de
de significância:
a. Qual é o valor da estatística teste? Utilize 4 casas decimais.
b. Qual é o valor do p-valor deste teste? Utilize 4 casas decimais.
c. Sobre a sua conclusão sobre o teste, você “Rejeita” ou “Não rejeita” a garantia do fabricante, ao nível de
de significância? (Copie no campo apenas uma das opções entre aspas).
a. Qual é o valor da estatística teste? Utilize 4 casas decimais.
b. Qual é o valor do p-valor deste teste? Utilize 4 casas decimais.
c. Sobre a sua conclusão sobre o teste, você “Rejeita” ou “Não rejeita” a garantia do fabricante, ao nível de
Passo 1
O enunciado testa se a proporção de equipamentos conforme é, no mínimo,
. Formulamos:
com amostra de tamanho
, em que
saíram defeituosos e, portanto,
estão conforme. Vamos usar o teste z para proporções, unilateral à esquerda, ao nível
.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral de peças conforme:
Passo 3
A estatística de teste é
onde
. Logo,
e
Passo 4
Como o teste é à esquerda, o p-valor é
usando a tabela da Normal padrão.
Passo 5
Com
, não temos evidência para rejeitar
. Portanto, mantemos a garantia do fabricante.
Resposta
a)
b)
c) “Não rejeita”
b)
c) “Não rejeita”