2.7 Compare os dois cenários abaixo e responda às perguntas: (a) Qual tem maior Q? (b) Qual tende a melhor acabamento superficial?
Caso A - f =0,20 \mathrm{~mm} / \mathrm{rev}
Caso B - f =0,30 \mathrm{~mm} / \mathrm{rev}

Passo 1

O enunciado dá dois cenários com diferentes avanços por rotação:
  • Caso A: f = 0,20\\ \mathrm{mm/rev}.
  • Caso B: f = 0,30\\ \mathrm{mm/rev}.
As perguntas são:
(a) Qual cenário tem maior Q?
(b) Qual cenário tende a melhor acabamento superficial?
Para poder comparar é preciso assumir que, nos dois cenários, todas as demais condições de usinagem são iguais (mesma velocidade de corte, mesma profundidade de corte, mesma ferramenta, mesmo material, mesma rigidez do conjunto). Vou seguir essa suposição, porque o enunciado só varia f.

Passo 2

O que é Q? Aqui Q é a taxa de remoção de material (MRR — material removal rate), ou seja, o volume removido por unidade de tempo. Uma expressão usual (para torneamento) é
Q = V \cdot f \cdot a_p,
onde:
  • Q é a taxa de remoção de material (volume por tempo, por exemplo \mathrm{mm^3/min});
  • V é a velocidade de corte expressa em \mathrm{mm/min} (ou \mathrm{m/min} com conversão adequada);
  • f é o avanço por rotação em \mathrm{mm/rev};
  • a_p é a profundidade de corte em \mathrm{mm}.
Explicando com calma: V diz quanto comprimento de peça passa sob a ferramenta por minuto; multiplicando esse comprimento pelo avanço por rotação f e pela profundidade de corte a_p obtém-se o volume retirado por minuto.

Passo 3

Comparação de Q quando só f muda. Se V e a_p são iguais nos dois casos, então Q é proporcional a f:
Q \propto f.
Portanto basta comparar os avanços. Calcule a razão entre as duas taxas:
\frac{Q_B}{Q_A}=\frac{f_B}{f_A}=\frac{0,30}{0,20}=1,5.
Interpretação: o Caso B tem 50\% mais taxa de remoção de material que o Caso A. Logo, o maior Q é do Caso B.

Passo 4

Relação entre avanço e acabamento superficial. O avanço por rotação é um dos fatores que mais influencia a rugosidade geométrica da peça usinada. Uma expressão teórica simplificada (considerando apenas efeito geométrico do avanço e a forma da aresta da ferramenta) dá uma rugosidade média aproximada:
R_a \approx \frac{f^2}{8\,r_\varepsilon},
onde:
  • R_a é a rugosidade média (mm);
  • f é o avanço por rotação ( \mathrm{mm/rev});
  • r_\varepsilon é o raio da ponta da ferramenta (nose radius) em mm.
Explicando: quanto maior o avanço f, maiores serão os “filetes” deixados pela trajetória helicoidal da ferramenta, aumentando R_a. A dependência é quadrática em f nessa fórmula simplificada.

Passo 5

Comparando rugosidades entre os casos usando apenas dependência em f. Supondo mesmo raio de ponta r_\varepsilon nos dois casos:
\frac{R_{a,B}}{R_{a,A}}=\left(\frac{f_B}{f_A}\right)^2=\left(\frac{0,30}{0,20}\right)^2=(1,5)^2=2,25.
Isto significa que, por efeito geométrico do avanço, a rugosidade esperada no Caso B seria cerca de 2,25 vezes a do Caso A — ou seja, acabamento pior no Caso B. Portanto, em termos de acabamento superficial, o Caso A (menor avanço) tende a dar melhor acabamento.

Passo 6

Observações práticas e motivação: na prática outros fatores (velocidade de corte, afiação e geometria da ferramenta, material, vibrações, lubrificação) também influenciam muito o acabamento e a produtividade. Mas, com tudo igual, aumentar f aumenta Q (produtividade) e piora o acabamento; diminuir f melhora o acabamento e reduz Q. É o trade-off clássico produtividade × qualidade.

Resposta

(a) Caso B — maior Q (50% maior que o Caso A).
(b) Caso A — tende a melhor acabamento superficial.

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