Compare as formas e as energias dos orbitais nos seguintes pares:
2 s e 2 p

Passo 1

O enunciado pede para comparar as formas (geometria e nós) e as energias dos orbitais atômicos \,2s e \,2p. Vamos usar conceitos de números quânticos, nós radiais e angulares, simetria das funções de onda e o efeito de penetração/escudo em átomos de múltiplos elétrons.

Passo 2

Para entender a forma de cada orbital, lembramos que cada orbital é caracterizado pelo número principal n e pelo azimutal l:
  • No caso de \,2s: n=2 e l=0. A função de onda é esfericamente simétrica, ou seja, independe de direção. Ela possui
    um nó radial, pois o número de nós radiais é n - l - 1 = 2 - 0 - 1 = 1. Portanto o orbital \,2s é uma casca esférica com um anel onde a densidade de probabilidade é zero, separando duas regiões de sinal oposto da função de onda.
  • No caso de \,2p: n=2 e l=1. A função de onda tem dependência angular do tipo Y_{1m}(\theta,\varphi), resultando em duas “folhas” (lobos) apontando em direções opostas (em torno dos eixos x, y ou z, dependendo de m). O número de nós radiais é n - l - 1 = 0, mas há um nó angular (plano nodal) onde a função de onda muda de sinal e a densidade é zero.

Passo 3

Agora, as energias desses orbitais:
  • Em um átomo de hidrogênio isolado (sistema de um elétron), a energia depende apenas de n:
E_n = -\frac{13,6\text{ eV}}{n^2}
Assim, para n=2, tanto \,2s quanto \,2p têm a mesma energia (\emph{degenerescência}).
  • Em átomos polieletrônicos, ocorre o efeito de penetração e blindagem: o orbital \,2s penetra mais próximo do núcleo, “sentindo” maior carga nuclear efetiva, enquanto o \,2p fica, em média, mais distante e é mais blindado pelos elétrons internos. Como resultado, em átomos reais
E_{2s} < E_{2p}\,.

Resposta

Orbital \,2s: simetria esférica, um nó radial; orbital \,2p: forma de dois lobos, sem nó radial mas com um nó angular (plano nodal).
No átomo de hidrogênio: \,E_{2s} = E_{2p} (degenerados).
Em átomos polieletrônicos: \,E_{2s} < E_{2p} devido à maior penetração de \,2s e ao maior blindagem de \,2p.

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