Compare o rendimento de um ciclo Stirling com o rendimento de um ciclo de Carnot, sendo idênticas as temperaturas máximas nos dois ciclos e também as temperaturas mínimas de cada um.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente comparar o rendimento (eficiência) de um ciclo Stirling com o rendimento de um ciclo de Carnot, sabendo que os dois têm a mesma temperatura máxima
e a mesma temperatura mínima
. Isso cai na parte de Termodinâmica de máquinas térmicas, e vamos precisar lembrar da definição de eficiência, das fórmulas do ciclo de Carnot e do ciclo de Stirling (com regenerator perfeito).
Passo 2
Primeiro, lembra que a eficiência de qualquer máquina térmica é
No ciclo de Carnot, que é reversível entre duas fontes térmicas
e
, sabemos do enunciado da teoria (baseado na segunda lei) que
Aqui não tem mistério: é direto da relação de calor trocado em processos isotérmicos reversíveis.
Passo 3
Agora, o ciclo Stirling ideal (com regenerator perfeito) tem quatro etapas:
- Isotérmica de expansão em
, absorvendo - Resfriamento regenerativo (volume constante e depois constante pressão), mas aí o calor “vai pro regenerador” e depois volta; no ciclo ideal perfeito, esse trecho não troca calor com o meio externo.
- Isotérmica de compressão em
, rejeitando - Aquecimento regenerativo (novamente trocando internamente com o regenerador).
Passo 4
Como o regenerador é perfeito, todo o calor absorvido no resfriamento interno volta na etapa de aquecimento interno, logo não altera a troca com as fontes externas. Sobram só as duas isotérmicas para efetivo
e
:
Resposta
Os dois rendimentos são iguais: