Em uma competição de atletismo, 8 corredores participam de uma prova de 100 metros rasos. Quantas ordens de chegada diferentes podem ocorrer nessa prova?

Passo 1

O enunciado pede para determinar de quantas maneiras diferentes 8 corredores (todos distintos) podem ocupar as 8 posições de chegada em uma prova de 100 m rasos. O conteúdo é contagem de permutações de elementos distintos, e vamos precisar usar o conceito de fatorial.

Passo 2

Em teoria de contagem, se temos n objetos distintos, o número de formas de arranjá-los em ordem é dado por permutação de n elementos, que vale n!. O símbolo fatorial, n!, é definido como o produto de todos os inteiros positivos de 1 até n.

Passo 3

Aplicando esse conceito a n=8, temos:

Passo 4

8! = 8 times 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 40320

Resposta

40320

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