Completando o quadrado, determine a transformada inversa de Laplace de:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é usar o método de completar o quadrado no denominador para identificar formas padrão de transformadas inversas.
Passo 2
Complete o quadrado em
. Temos
Passo 3
Reescreva o numerador
como
. Logo,
Passo 4
Use as fórmulas padrão de transformada inversa:
Aqui
e
.
Passo 5
O primeiro termo inverte para
Para o segundo termo, observe que
portanto
Passo 6
Somando as duas partes, a transformada inversa é