Prove que
(O exercício anterior é um caso especial especial deste).
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar que, para
constante e
, vale
O conteúdo necessário é a técnica de mudança de variável em integral definida.
Passo 2
Fazemos a substituição
pois queremos “fatorar” o
do intervalo de integração. A partir disso, obtemos
Passo 3
Precisamos agora alterar os limites em função de
. Quando
,
e quando
,
Passo 4
Aplicando a mudança de variável na integral em
:
Basta agora renomear a variável de integração
de volta para
, concluindo