Encontre as derivadas de cada uma das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. O assunto é o Teorema Fundamental do Cálculo para derivadas de integrais com limite variável, combinado com a regra da cadeia.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, escrevemos
de modo que
.
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
em relação a
é
Então, aplicando a regra da cadeia,