Completando quadrados e usando substituição trigonométrica, calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve completar o quadrado no radicando e depois aplicar substituição trigonométrica.
Passo 2
Completar o quadrado em
: escrevemos
Fazemos a substituição trigonométrica definindo
. Assim,
e
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Voltando à variável
, como
, a integral fica
.