Completando quadrados e usando substituição trigonométrica, calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral . O conteúdo é integração de expressões com radical de polinômio quadrático. Para resolver vamos usar duas ferramentas principais: completar o quadrado no radicando e depois uma substituição trigonométrica.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado em . Observamos que
Passo 3
Agora fazemos a substituição trigonométrica adequada. Como temos algo na forma , escolhemos