Completar a caderneta de nivelamento apresentada a seguir e, posteriormente:
a) locar no perfil o greide de uma rampa em aclive com
de declividade e que parte
acima do topo da estaca 0 ;
b) calcular cotas vermelhas das estacas 1, 2, 3 e 4;
c) determinar a cota e a numeração do ponto de passagem existente.
Estacas
Ré
A.I.
P.I.
P.M.
Cota
0
3,817
1
101,405
2
1,509
102,405
3
107,224
0,344
4
2,914
5
3,804
106,129
6
0,902
OBS: valores em metros.
a) locar no perfil o greide de uma rampa em aclive com
b) calcular cotas vermelhas das estacas 1, 2, 3 e 4;
c) determinar a cota e a numeração do ponto de passagem existente.
| Estacas | Ré | A.I. | P.I. | P.M. | Cota |
| 0 | 3,817 | ||||
| 1 | 101,405 | ||||
| 2 | 1,509 | 102,405 | |||
| 3 | 107,224 | 0,344 | |||
| 4 | 2,914 | ||||
| 5 | 3,804 | 106,129 | |||
| 6 | 0,902 |
Passo 1
O enunciado nos dá uma caderneta de nivelamento com sete estacas (
a
), em que conhecemos as cotas de três pontos de apoio: estaca
com cota
, estaca
com cota
e estaca
com cota
.
Nas colunas temos, para cada estaca:
Nas colunas temos, para cada estaca:
- Ré (BS): leitura “de trás”, feita sobre um ponto de apoio ou passada;
- A.I. (H.I.): altura do instrumento, calculada como cota conhecida
BS ou H.I. de etapa anterior; - P.I.: leitura em ponto de passagem (intermediária);
- P.M. (FS): leitura “de frente” (foresight), usada para fechar etapa e calcular a cota do ponto alvo;
- Cota: elevação do ponto.
Vamos, em cada etapa de nivelamento, calcular a altura do instrumento (A.I.) e depois, com cada leitura P.I. ou P.M., obter a cota do ponto correspondente.
Passo 2
Primeira etapa: da estaca
para estacas
e
.
– Sabemos cota da estaca
:
– Não há Ré na linha
, mas na linha
temos Ré
. Isso significa que o instrumento estava na estaca
, tomando BS sobre a
.
– Ainda com instrumento na estaca
, registrou-se P.I. na estaca
:
Mas como a cota real da estaca
é dada como
, concluímos que, na verdade, a leitura de
foi o FS, e não P.I. Assim, refazemos:
Então a cota da estaca
fica
Passo 3
Segunda etapa: da estaca
para estacas
e
.
– O instrumento foi montado na estaca
, onde aparece A.I.
.
– Com essa A.I., obtemos a cota da estaca via FS
(coluna P.M. na linha
):
– Com essa A.I., obtemos a cota da estaca
Aqui vemos que
não bate com
; portanto
deve ter sido P.I. e
foi obtido usando outro ponto de apoio. Mas, seguindo a lógica de que
é o H.I. real, calculamos as cotas de
e
:
– P.I. (coluna P.I. na linha
) não existe; a única leitura em
é o FS
:
– Em seguida, tem-se na linha
uma leitura P.I.
, que agora usamos como FS da estação
(instrumento ainda em
):
Passo 4
Terceira etapa: de
para
e fechamento em
.
– Na linha
aparece Ré
e cota
(ponto de apoio). Logo, o instrumento foi montado em
:
– Por fim, a linha
traz P.M.
, que é o FS sobre o ponto
, fechando o circuito:
Passo 5
Resumo das cotas encontradas:
Passo 6
(a) Queremos traçar no perfil um greide de
partindo de um ponto
m acima da cota da estaca
.
Para qualquer estaca
(distância ao longo do eixo), a elevação do eixo da rampa é
Passo 7
(b) Supondo espaçamento igual entre estacas, adote
entre estacas consecutivas. Então:
– Estaca (
):
– Estaca
– Estaca
(
):
– Estaca
(
):
– Estaca
(
):
Estas são as “cotas vermelhas” (
).
Passo 8
(c) O ponto de passagem (P.P.) é onde a rampa corta o terreno (
). Vemos que
e
, logo o corte ocorre entre estacas
e
. Denotando
a distância de
até o P.P., resolvemos
A rampa:
O terreno entre
e
é linear de
a
:
Igualando:
Logo, a estaca de passagem é aproximadamente a
m do início (entre as estacas
e
), e sua cota é
Resposta
Caderneta completa (coluna Cota):
:
m;
:
m;
:
m;
:
m;
:
m;
:
m;
:
m.
(a) Rampa de iniciando em
m.
(b) Cotas vermelhas:
– Estaca :
m; – Estaca
:
m; – Estaca
:
m; – Estaca
:
m.
(c) Ponto de passagem em m (entre as estacas
e
), cota
m.
(a) Rampa de
(b) Cotas vermelhas:
– Estaca
(c) Ponto de passagem em