Sabendo-se que foi realizado um levantamento aerofotogramétrico com as seguintes especificações:
a) altura de vôo =5.250 \mathrm{~m} (acima da região fotografada);
b) recobrimento longitudinal =60 \% e transversal =30 \%;
c) formato do negativo: 23 \times 23 \mathrm{~cm};
d) distância focal da câmara: \mathrm{f}=210 \mathrm{~mm};
e) área de 50 km de comprimento por 15 km de largura.

Pergunta-se:

  1. Qual a escala da fotografia aérea?
  2. Qual a escala da planta a ser restituída?
  3. Qual a área total e área útil por fotografia?
  4. Qual o número de fotografias, necessárias, para recobrir toda a área?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados de um levantamento aerofotogramétrico:
– altura de voo H=5\,250,m;
– recobrimento longitudinal 60\% e transversal 30\%;
– formato do negativo 23\times23,cm;
– distância focal f=210,mm;
– área de interesse 50,km por 15,km.
Vamos precisar de fórmulas de escala fotogramétrica, cobertura de terreno por foto e cálculo do número de fotos com base na área útil de cada fotografia.

Passo 2

Calcular a escala da fotografia aérea. A escala é dada por
\text{escala}_\text{foto}=\frac{f}{H}\,,
onde devemos usar as mesmas unidades. Convertendo H para milímetros: H=5\,250\,\text{m}=5\,250\,000,mm, temos
\text{escala}_\text{foto}=\frac{210}{5\,250\,000}=\frac{1}{25\,000},
isto é, a escala da fotografia é 1 :,25 000.

Passo 3

Na restituição planimétrica com plotador, a escala da planta costuma ser a mesma da escala da fotografia, pois trabalhamos diretamente à escala do negativo. Logo,
\text{escala}_\text{planta}=1:25\,000.

Passo 4

Determinar a área total coberta por cada fotografia no terreno. O lado do negativo de 23,cm equivale a 0,23,m na fotografia, que no terreno representa
0{,}23 \times 25\,000 = 5\,750\text{ m}.
Como o negativo é quadrado, a cobertura total por foto é
A_\text{total} = 5\,750^2 = 33\,062\,500\text{ m}^2 \approx 33{,}0625\text{ km}^2.

Passo 5

Calcular a área útil considerando os recobrimentos.
– Na direção de voo a contribuição nova por foto é
L_\text{útil}=5\,750\times(1-0{,}60)=5\,750\times0{,}40=2\,300\text{ m};ú
– na transversal é
W_\text{útil}=5\,750\times(1-0{,}30)=5\,750\times0{,}70=4\,025\text{ m}.ú
Portanto a área útil por fotografia é
A_\text{útil}=2\,300\times4\,025=9\,257\,500\text{ m}^2\approx9{,}2575\text{ km}^2.ú

Passo 6

Determinar o número de fotografias para cobrir a área total de 50\times15=750,km ^2, dividindo pela área útil de cada foto:
N=\frac{750}{9{,}2575}\approx81{,}0.
Como não existe “foto fracionada”, arredondamos para cima: serão necessárias 82 fotografias para cobrir toda a área.

Resposta

  1. Escala da fotografia aérea: 1 :,25 000.
  2. Escala da planta a ser restituída: 1 :,25 000.
  3. Área total por fotografia: 33{,}0625,km ^2; área útil por fotografia: 9{,}2575,km ^2.
  4. Número de fotografias necessárias: 82.

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