Sabendo-se que foi realizado um levantamento aerofotogramétrico com as seguintes especificações:
a) altura de vôo =5.250 \mathrm{~m} (acima da região fotografada);
b) recobrimento longitudinal =60 \% e transversal =30 \%;
c) formato do negativo: 23 \times 23 \mathrm{~cm};
d) distância focal da câmara: \mathrm{f}=210 \mathrm{~mm};
e) área de 50 km de comprimento por 15 km de largura.

Pergunta-se:

  1. Qual a escala da fotografia aérea?
  2. Qual a escala da planta a ser restituída?
  3. Qual a área total e área útil por fotografia?
  4. Qual o número de fotografias, necessárias, para recobrir toda a área?

Passo 1

Resumindo o enunciado: fizemos um levantamento aerofotogramétrico sobre uma área de 50 km de comprimento por 15 km de largura usando uma câmara com distância focal \,f=210 mm e formato de negativo 23\times23 cm a uma altura acima do terreno H=5{,}250 m. O recobrimento longitudinal entre fotos é de 60\% e o transversal é de 30\%. Vamos calcular:
  • a escala da fotografia;
  • a escala da planta (restituição);
  • a área total e a área útil de terreno cobertas por cada fotografia;
  • o número de fotos necessárias para cobrir toda a área.

Passo 2

Para achar a escala teórica da foto usamos a relação
\text{escala} = \frac{f}{H}\,.
Convertendo f=210 mm para metros, temos f=0{,}210 m. Logo,
\text{escala} = \frac{0{,}210}{5\,250} = 4{,}0\times10^{-5} = \frac{1}{25\,000}\,.

Passo 3

A projeção do formato do negativo sobre o terreno (pegada por foto) é dada por
\text{pega} = \text{tamanho do negativo} \times \frac{H}{f}\,.
Como o negativo tem 23 cm ( 0{,}23 m) de lado,
\text{pega} = 0{,}23 \times \frac{5\,250}{0{,}210} = 0{,}23 \times 25\,000 = 5\,750\;\text{m}.
Portanto, cada foto cobre 5{,}750 m \times 5{,}750 m no terreno.

Passo 4

Com os recobrimentos, a área efetivamente útil entre fotos é menor. No sentido longitudinal (vuelo), sobra
5\,750\times(1-0{,}60)=5\,750\times0{,}40=2\,300\;\text{m},
e no sentido transversal sobra
5\,750\times(1-0{,}30)=5\,750\times0{,}70=4\,025\;\text{m}.

Passo 5

A área total coberta por foto (bruta) é
A_{\text{total}} = 5{,}750\times5{,}750 = 33{,}062{,}5\;\text{(\times10}^3\text{ m}^2)=33{,}0625\;\text{km}^2,
e a área útil, descontando sobreposições, é
A_{\text{útil}} = 2{,}300\times4{,}025 = 9{,}2575\;\text{km}^2.ú

Passo 6

Para determinar o número de fotos, dividimos as dimensões da área pela extensão útil de cada foto e arredondamos para cima:
– No sentido do vôo ( 50 km) precisamos de
\frac{50\,000}{2\,300}\approx21{,}74\;\longrightarrow\;22\;\text{fotos por faixa}.
– No sentido transversal ( 15 km) precisamos de
\frac{15\,000}{4\,025}\approx3{,}73\;\longrightarrow\;4\;\text{faixas}.
Logo, o total de fotografias é
22\times4=88.

Resposta

1) Escala da fotografia: 1\!:\!25\,000.
2) Escala da planta (restituição): 1\!:\!25\,000.
3) Área total por foto: 33{,}0625 km ^2; área útil por foto: 9{,}2575 km ^2.
4) Número de fotos necessárias: 88.

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