Complete os dados que faltam na distribuição de frequência:
Classes
(%)
0 |-- 2
1
4
4
2 |-- 4
8
4 |-- 6
5
30
18
|--
7
27
27
8 |-- 10
15
72
10 |-- 12
83
|--
13
10
93
10
14 |-- 16
7
Total
-
-
| Classes |
|
|
|
|
| 0 |-- 2 | 1 | 4 | 4 | |
| 2 |-- 4 | 8 | |||
| 4 |-- 6 | 5 | 30 | 18 | |
| |-- | 7 | 27 | 27 | |
| 8 |-- 10 | 15 | 72 | ||
| 10 |-- 12 | 83 | |||
| |-- | 13 | 10 | 93 | 10 |
| 14 |-- 16 | 7 | |||
| Total | - | - |
Passo 1
O que o enunciado pede: completar os dados que faltam na tabela de distribuição de frequência (preencher os valores ausentes de
,
,
e
(%)).
Informações relevantes dadas na tabela (extraídas do enunciado):
- Classe
: , , ausente, . - Classe
: ausente, ausente, ausente, ausente. - Classe
: , ausente, , . - Classe
: , , ausente, . - Classe
: ausente, , , ausente. - Classe
: ausente, ausente, , ausente. - Classe
: , , , . - Classe
: ausente, ausente, ausente, .
Observação inicial útil (já visível pelos números): vários
coincidem com
(por exemplo
e
), o que indica que a amostra total é
. Vou usar isso para completar a tabela.
Passo 2
Calcular os pontos médios
que faltam. Fórmula do ponto médio de uma classe
:
Aplicando às classes com
ausente:
Passo 3
Justificar que
. Observação: a coluna
dá percentuais; quando um
numérico coincide com o percentual (por exemplo
e
na classe
), isso só é compatível com
(porque
indivíduos seriam
de
). Assim, assumimos
. Isso simplifica: frequência absoluta
=
(em unidades).
Passo 4
Encontrar
ausentes usando as
(frequência acumulada em %) e diferenças entre acumulados sucessivos.
Sabemos que
é acumulada em porcentagem. Vamos calcular percentual de cada classe (onde estiver ausente) fazendo a diferença entre acumuladas ou subtraindo acumulado anterior.
- Para a classe
já é dado e . Logo a soma das percentagens das duas primeiras classes é . Como a primeira classe tem , a segunda classe tem
(Verificação:
.)
-
Portanto para a classe
: . -
Para a classe
já temos . Assim a acumulada após é
- Para a classe
foi dado . Então
- Para a classe
foi dado . Então
-
Para a classe
já foi dado , acumulada (consistente com ). -
Para a classe
já foi dado . Acumulada final será .
Passo 5
Converter percentuais em frequências absolutas
. Como
, para cada classe:
Assim:
Passo 6
Calcular as frequências acumuladas em % (
) para todas as classes, conferindo consistência:
Tudo é consistente e a soma das frequências absolutas gera
.