Considerando os conjuntos de dados:
c) 10,8,15,12,17,10
Calcule a média, moda e mediana em cada um deles.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a média, a moda e a mediana do conjunto de dados \;10,8,15,12,17,10\;.
Informações dadas:
  • Os valores são \;10,8,15,12,17,10\;.
  • 6 observações, isto é, n=6.
    As perguntas a responder são:
  • Qual é a média aritmética desses dados?
  • Qual é a(s) moda(s) desses dados?
  • Qual é a mediana desses dados?

Passo 2

Vamos calcular a média. Definição e ideia: a média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. Em forma de fórmula:
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
onde \bar{x} é a média, n é o número de observações e x_i são os valores do conjunto.
Aqui n=6 e os x_is são \;10,8,15,12,17,10\;. Primeiro somamos os valores:
10+8+15+12+17+10.
Vamos somar passo a passo para não errar:
10+8=18,
18+15=33,
33+12=45,
45+17=62,
62+10=72.
Portanto a soma é \sum_{i=1}^{6} x_i = 72.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da média:
\bar{x}=\frac{1}{6}\cdot 72=\frac{72}{6}=12.
Interpretação rápida: a média é o “centro de massa” dos valores; aqui é \;12.

Passo 4

Agora a mediana. Definição e ideia: a mediana é o valor que separa a metade inferior da metade superior quando os dados estão ordenados. Procedimento:
  1. Ordenar os dados em ordem crescente.
  2. Se n for ímpar, a mediana é o valor central. Se n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Ordenando os dados \;10,8,15,12,17,10\; em ordem crescente obtemos:
8,10,10,12,15,17.
Como n=6 é par, a mediana é a média dos elementos nas posições 3 e 4 (contando a partir de 1). Esses valores são \;10\; (posição 3) e \;12\; (posição 4). Calculamos:
\text{mediana}=\frac{10+12}{2}=\frac{22}{2}=11.

Passo 5

Agora a moda. Definição e ideia: a moda é o(s) valor(es) que aparecem com maior frequência no conjunto de dados. Vamos contar quantas vezes cada valor aparece:
  • \;8\; aparece 1 vez.
  • \;10\; aparece 2 vezes.
  • \;12\; aparece 1 vez.
  • \;15\; aparece 1 vez.
  • \;17\; aparece 1 vez.
Como \;10\; tem a maior frequência ( 2 ocorrências) e os demais têm 1, a moda é \;10\;. (Se dois ou mais valores tivessem a mesma maior frequência, o conjunto seria multimodal.)

Passo 6

Resumo rápido de como fazer na prova:
  • Para a média: some todos os valores com cuidado e divida por n.
  • Para a mediana: ordene os dados; se n par, faça a média dos dois centrais; se n ímpar, pegue o central.
  • Para a moda: conte frequências; o(s) valor(es) com maior frequência é(são) a(s) moda(s).
Vai dar certo — você já fez o passo a passo correto!

Resposta

Média: \;12\;
Moda: \;10\;
Mediana: \;11\;

Exercícios relacionados