Complete as equações:
\begin{aligned} & \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{KI}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow 2 \mathrm{KCl}+\mathrm{I}_{2} \\\ & \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{KBr}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow 2 \mathrm{KCl}+\mathrm{Br}_{2} \\\ & \mathrm{Br}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{KI}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow 2 \mathrm{KBr}+\mathrm{I}_{2} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado nos dá três reações de deslocamento de halogênio em meio aquoso:
\mathrm{Cl}_2(\mathrm{aq}) + \mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{I}_2
\mathrm{Cl}_2(\mathrm{aq}) + \mathrm{KBr}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{Br}_2
\mathrm{Br}_2(\mathrm{aq}) + \mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KBr} + \mathrm{I}_2
Como são reações de deslocamento simples, o halogênio mais nobre (mais oxidante) desloca o haleto do menos nobre. Nosso objetivo é balancear cada equação, isto é, garantir conservação de átomos de cada elemento.

Passo 2

Na primeira reação \mathrm{Cl}_2 + \mathrm{KI} \to 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{I}_2, notamos que \mathrm{Cl}_2 fornece 2 átomos de cloro, e \mathrm{I}_2 exige 2 iodos, mas só temos 1 em 1 mol de KI. Logo, colocamos coeficiente 2 em KI:
\mathrm{Cl}_2(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{I}_2
Agora há 2 K, 2 Cl e 2 I em ambos os lados.

Passo 3

Na segunda reação \mathrm{Cl}_2 + \mathrm{KBr} \to 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{Br}_2, a lógica é a mesma: precisamos de 2 átomos de bromo para formar \mathrm{Br}_2, mas só temos 1 em 1 mol de KBr. Então:
\mathrm{Cl}_2(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{KBr}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{Br}_2
Agora está balanceada em K, Cl e Br.

Passo 4

Na terceira reação \mathrm{Br}_2 + \mathrm{KI} \to 2\,\mathrm{KBr} + \mathrm{I}_2, para formar \mathrm{I}_2 precisamos de 2 iodos vindos de KI. Assim:
\mathrm{Br}_2(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KBr} + \mathrm{I}_2
Agora os átomos de Br e de I estão conservados.

Resposta

\mathrm{Cl}_2(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{I}_2
\mathrm{Cl}_2(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{KBr}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{Br}_2
\mathrm{Br}_2(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \;\to\; 2\,\mathrm{KBr} + \mathrm{I}_2

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