Complete as equações:
\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow

Passo 1

O enunciado pede para completar (balancear) a equação química
\mathrm{Ag}_2\mathrm{O} + \mathrm{HNO}_3 \rightarrow
Informações dadas:
  • Reagentes: \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} e \mathrm{HNO}_3.
  • Precisamos determinar os produtos corretos e os coeficientes estequiométricos para que a equação fique balanceada (mesmo número de átomos de cada elemento em ambos os lados).

Passo 2

Identificação rápida das substâncias e comportamento químico:
  • \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} é o óxido de prata (prata no estado +1), um óxido básico (óxidos metálicos reagem com ácidos).
  • \mathrm{HNO}_3 é o ácido nítrico (um ácido forte).
    Quando um óxido básico reage com um ácido, o comportamento típico é formar um sal (do metal com o ânion do ácido) e água. Assim, o produto esperado é o nitrato de prata \mathrm{AgNO}_3 e água \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Escrevendo a equação esquelética:
\mathrm{Ag}_2\mathrm{O} + \mathrm{HNO}_3 \rightarrow \mathrm{AgNO}_3 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 3

Agora vamos balancear por contagem de átomos. Colocamos coeficientes desconhecidos:
a\,\mathrm{Ag}_2\mathrm{O} + b\,\mathrm{HNO}_3 \rightarrow c\,\mathrm{AgNO}_3 + d\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Aqui a,b,c,d são coeficientes inteiros positivos que vamos encontrar. A ideia é igualar o número de átomos de cada elemento nos dois lados.

Passo 4

Balanceando o prata ( \mathrm{Ag}):
  • No lado esquerdo há 2a átomos de \mathrm{Ag} (porque \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} tem 2 Ag).
  • No lado direito há c átomos de \mathrm{Ag} (cada \mathrm{AgNO}_3 tem 1 Ag).
    Logo a condição é
2a = c.
Escolhemos o menor inteiro a=1 para ficar simples; assim c=2.

Passo 5

Balanceando o nitrogênio ( \mathrm{N}):
  • No lado esquerdo há b átomos de \mathrm{N} (cada \mathrm{HNO}_3 tem 1 N).
  • No lado direito há c átomos de \mathrm{N} (cada \mathrm{AgNO}_3 tem 1 N).
    Então
b = c.
Como já temos c=2, segue b=2.

Passo 6

Balanceando o hidrogênio ( \mathrm{H}) e verificando o oxigênio ( \mathrm{O}):
  • Hidrogênio: lado esquerdo tem b átomos de H (cada \mathrm{HNO}_3 tem 1 H), então H_{\text{esq}}=b=2.
    No lado direito a água fornece 2d hidrogênios, então 2d = 2 \Rightarrow d=1.
  • Oxigênio (checagem): lado esquerdo tem 1\cdot a (do \mathrm{Ag}_2\mathrm{O}) mais 3b (dos b \mathrm{HNO}_3), ou seja
O_{\text{esq}} = 1\cdot 1 + 3\cdot 2 = 1 + 6 = 7.
No lado direito temos 3c (dos c \mathrm{AgNO}_3) mais 1\cdot d (da água), ou seja
O_{\text{dir}} = 3\cdot 2 + 1\cdot 1 = 6 + 1 = 7.
Oxigênios batem também. Portanto os coeficientes a=1, b=2, c=2, d=1 equilibram a equação.

Passo 7

Conclusão e interpretação didática:
  • A reação é uma neutralização entre o óxido básico \mathrm{Ag}_2\mathrm{O} e o ácido \mathrm{HNO}_3, formando o sal \mathrm{AgNO}_3 e água.
  • Não houve mudança de número de oxidação do prata: essa é uma reação ácido-base, não uma reação de oxirredução.
  • Método prático para a prova: identificar produtos típicos (sal + água quando óxido metálico + ácido) e, em seguida, balancear por contagem de átomos escolhendo coeficientes mínimos inteiros.

Resposta

\mathrm{Ag}_2\mathrm{O} + 2\mathrm{HNO}_3 \rightarrow 2\mathrm{AgNO}_3 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}

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