Complete e faça o balanceamento das seguintes equações, e identifique os agentes de oxidação e de redução:
\mathrm{NO}_{2}{ }^{-}(a q)+\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}(a q) \longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+}(a q)+\mathrm{NO}_{3}{ }^{-}(a q) (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede para completar e balancear a reação redox em meio ácido
\mathrm{NO}_{2}^{-}(aq)+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}(aq)\longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+}(aq)+\mathrm{NO}_{3}^{-}(aq)
e identificar o agente oxidante e o agente redutor. Vamos usar o método das semi‐reações, calculando números de oxidação, balanceando por átomos de O e H, cargas com e^{-}, e depois combinar tudo.

Passo 2

Calculamos os números de oxidação para ver quem se oxida e quem se reduz. Em \mathrm{NO}_{2}^{-}, o N vale +3 e, em \mathrm{NO}_{3}^{-}, vale +5: o nitrogênio perde 2 elétrons, logo é oxidado. No dicromato \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}, cada Cr vale +6 e, em \mathrm{Cr}^{3+}, vale +3: cada Cr ganha 3 elétrons (total 6 e^{-}), logo o dicromato é reduzido.

Passo 3

Escrevendo e balanceando a semi‐reação de redução \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}\to \mathrm{Cr}^{3+} em meio ácido:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}+6\,e^{-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Escrevendo e balanceando a semi‐reação de oxidação \mathrm{NO}_{2}^{-}\to \mathrm{NO}_{3}^{-} em meio ácido:
\mathrm{NO}_{2}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\longrightarrow \mathrm{NO}_{3}^{-}+2\,\mathrm{H}^{+}+2\,e^{-}.

Passo 5

Para igualar os e^{-}, multiplicamos a semi‐reação de oxidação por 3 (ficam 6 e^{-}). Depois, somamos:
\begin{aligned} &3\,\mathrm{NO}_{2}^{-}+3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\longrightarrow 3\,\mathrm{NO}_{3}^{-}+6\,\mathrm{H}^{+}+6\,e^{-},\\\ &\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}+6\,e^{-}\longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. \end{aligned}
Cancelam-se os 6\,e^{-}. Ajustando água e prótons sobra:
3\,\mathrm{NO}_{2}^{-}+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+8\,\mathrm{H}^{+}\longrightarrow 3\,\mathrm{NO}_{3}^{-}+2\,\mathrm{Cr}^{3+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 6

Como o nitrito perde elétrons, ele é o agente redutor. O dicromato ganha elétrons, portanto é o agente oxidante.

Resposta

3\,\mathrm{NO}_{2}^{-}(aq)+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}(aq)+8\,\mathrm{H}^{+}(aq)\longrightarrow 3\,\mathrm{NO}_{3}^{-}(aq)+2\,\mathrm{Cr}^{3+}(aq)+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)
Agente oxidante: \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}
Agente redutor: \mathrm{NO}_{2}^{-}

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