Complete e faça o balanceamento das seguintes equações, e identifique os agentes de oxidação e de redução:
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}(a q)+\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}(a q) \longrightarrow \mathrm{HCO}_{2} \mathrm{H}(a q)+\mathrm{Cr}^{3+}(a q) (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento, em meio ácido, da reação de oxirredução entre o ânion dicromato e o metanol, produzindo ácido fórmico e íon \mathrm{Cr}^{3+}. Vamos usar o método das semi‐reações, escrevendo a semi‐reação de oxidação do carbono e a de redução do dicromato, igualando elétrons, somando e simplificando.

Passo 2

Escrevemos a semi‐reação de oxidação de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} em \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H}. O carbono passa de oxidação -2 para +2, perdendo 4 elétrons. Balanceando átomos de H e O em meio ácido:
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 4\,\mathrm{e}^{-}

Passo 3

Escrevemos a semi‐reação de redução do dicromato em \mathrm{Cr}^{3+}. Em meio ácido é a semi‐reação padrão:
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 4

Igualamos o número de elétrons trocados. A semirreação de oxidação gera 4 e^{-} e a de redução consome 6 e^{-}, o mínimo múltiplo comum é 12. Multiplicamos a oxidação por 3 e a redução por 2:
3\bigl(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \to \mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 4\,\mathrm{e}^{-}\bigr)
2\bigl(\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\,\mathrm{H}^{+} + 6\,\mathrm{e}^{-} \to 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)
Somando as duas semirreações, os elétrons se cancelam.

Passo 5

Após a soma, simplificamos água e íons H^{+}:
2\,\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 3\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} + 16\,\mathrm{H}^{+} \longrightarrow 4\,\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} + 11\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 6

Na reação global final, o dicromato é reduzido e, portanto, é o agente oxidante; o metanol é oxidado e, portanto, é o agente redutor.

Resposta

A equação balanceada em meio ácido é:
2\,\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} + 3\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} + 16\,\mathrm{H}^{+} \longrightarrow 4\,\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{HCO}_{2}\mathrm{H} + 11\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agente oxidante: \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}.
Agente redutor: \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}.

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