Complete as lacunas com PH, RH, I ou 0 , onde PH é projeção ortogonal em H e RH reflexão em torno de H.
(g) PH PH^perp=

Passo 1

O enunciado pede para completar a expressão
PH,PH^perp = ;square
onde PH é a projeção ortogonal em H e PH^perp é a projeção ortogonal em H^perp.

Passo 2

Para qualquer vetor x, PH^perp(x) pertence a H^perp. Mas a projeção ortogonal de um vetor em H^perp sobre H é o vetor nulo. Ou seja,
PHl(PH^perp(x)r)=0
Isso vale para todo x, logo
PH,PH^perp=0

Resposta

PH,PH^perp=0

Exercícios relacionados