- Complete a prova formal da validade
com o sistema axiomático A , adicionando as justificativas para todas as listas:
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Passo 1
Queremos provar formalmente que
no sistema axiomático A, cujos esquemas de axioma relevantes são
A1:
A2:
e a única regra de inferência é o modus ponens (MP).
no sistema axiomático A, cujos esquemas de axioma relevantes são
A1:
A2:
e a única regra de inferência é o modus ponens (MP).
Passo 2
Aplicando o esquema A1 com
e
, obtemos a instância
Justificativa: axioma A1.
Passo 3
Aplicando o esquema A1 com
e
, obtemos
Justificativa: axioma A1.
Passo 4
Aplicando o esquema A2 com
,
e
, obtemos
Justificativa: axioma A2.
Passo 5
Das fórmulas dos Passos 3 e 4, por modus ponens, inferimos
Justificativa: MP em 3 e 4.
Passo 6
Das fórmulas dos Passos 2 e 5, por modus ponens, inferimos
Justificativa: MP em 2 e 5.
Justificativa: MP em 2 e 5.