Complete o quadrado, conforme exemplos nos itens (a) e (b):
Passo 1
O enunciado pede para completar o quadrado da expressão
. O conteúdo aqui é transformação de uma função quadrática no formato de um quadrado perfeito mais uma constante, usando o método de completar o quadrado.
Passo 2
Para formar um quadrado perfeito da forma
, lembramos que o termo linear em
deve ser
. Aqui temos coeficiente linear
, então resolvemos
, obtendo
. Em seguida, vamos adicionar e subtrair
na expressão.
Passo 3
Reescrevendo a expressão com esse ajuste, ficamos com
Passo 4
Agora reconhecemos que
e os termos constantes se combinam em
. Portanto a forma completada é