Complete o quadrado dos polinômios de segundo grau abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever o polinômio
na forma
. O conteúdo é completar o quadrado, que consiste em transformar o termo quadrático e o linear em um quadrado perfeito mais uma constante.
Passo 2
Primeiro fatoramos o coeficiente de
, que é
, deixando a parte quadrática e linear dentro de um colchete:
Passo 3
Para completar o quadrado dentro de
, lembramos que
Logo, dentro do colchete adicionamos e subtraímos
:
Passo 4
Agora distribuímos o
e simplificamos as constantes: