Complete o quadrado dos polinômios de segundo grau abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever o polinômio de segundo grau
na forma de um quadrado perfeito mais uma constante. O conteúdo aqui é completar o quadrado, técnica útil para identificar vértice de parábolas ou resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, identifique os coeficientes do polinômio padrão
. Aqui temos
,
e
. Para completar o quadrado, vamos focar em
, adicionando e subtraindo
.
Passo 3
Calcule
Então escrevemos
Passo 4
O trecho
é um quadrado perfeito. Logo,