Complete os quadrados em
(a) x^2-2 x=1

Passo 1

Enunciado: Vamos completar o quadrado na equação x^2 - 2x = 1. O conteúdo aqui é o método de completar o quadrado, que consiste em adicionar e subtrair o quadrado de metade do coeficiente de x sem alterar a igualdade.

Passo 2

Identificamos que o coeficiente de x é -2. Metade desse valor é -1, e o quadrado de -1 é 1. Para não alterar a equação, adicionamos e subtraímos 1 no primeiro membro:
Reescrevendo temos em bloco:
x^2 - 2x + 1 - 1 = 1

Passo 3

Agrupamos os três primeiros termos como um quadrado perfeito e simplificamos:
(x - 1)^2 - 1 = 1
Por fim, isolamos o quadrado perfeito somando 1 em ambos os lados:
(x - 1)^2 = 2

Resposta

(x-1)^2 = 2

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