Complete o seguinte:
1,296 \mathrm{~m}^{2}= \_\_\_\_ \mathrm{mm}^{3}

Passo 1

O enunciado dá a informação \;1{,}296\\ \mathrm{m}^2\; e pede para completar o valor em \mathrm{mm}^3.\n
Observação importante: converter uma área (unidade \mathrm{m}^2) para um volume (unidade \mathrm{mm}^3) é dimensionalmente impossível — são grandezas diferentes. Por isso vou assumir que houve um pequeno erro de digitação no enunciado e que a unidade pedida é \mathrm{mm}^2 (área em milímetros quadrados). Vou resolver a conversão \;1{,}296\\ \mathrm{m}^2 = ?\\ \mathrm{mm}^2\;. Se você realmente precisava de \mathrm{mm}^3, avise, porque aí falta informação (uma espessura/altura) para transformar área em volume.

Passo 2

Regra básica de prefixos: 1\\ \mathrm{m} = 1000\\ \mathrm{mm}.\n
Explicando de leve: o prefixo “mili” significa 10^{-3}, então 1\\ \mathrm{mm}=10^{-3}\\ \mathrm{m}. Invertendo, 1\\ \mathrm{m}=10^{3}\\ \mathrm{mm}=1000\\ \mathrm{mm}.

Passo 3

Para converter áreas (unidades ao quadrado), devemos elevar ao quadrado a relação entre as unidades lineares. Ou seja:
1\\ \mathrm{m}^2 = \bigl(1\\ \mathrm{m}\bigr)^2 = \bigl(1000\\ \mathrm{mm}\bigr)^2.
Aqui eu apenas substituí 1\\ \mathrm{m} por 1000\\ \mathrm{mm} e apliquei o quadrado.

Passo 4

Calculemos o quadrado de 1000:
\bigl(1000\bigr)^2 = 1000^2 = 10^6 = 1{,}000{,}000.
Portanto
1\\ \mathrm{m}^2 = 1{,}000{,}000\\ \mathrm{mm}^2.
Comentário didático: sempre que você converte de metros quadrados para milímetros quadrados, multiplica por um milhão — porque 1000 ao quadrado dá 1{,}000{,}000.

Passo 5

Agora multiplico o número dado pela razão de conversão:
1{,}296\\ \mathrm{m}^2 = 1{,}296 \times 1{,}000{,}000\\ \mathrm{mm}^2.
Multiplicar por 1{,}000{,}000 é o mesmo que acrescentar seis zeros ao inteiro 1296.

Passo 6

Faço a multiplicação (apendendo seis zeros):
1{,}296 \times 1{,}000{,}000 = 1{,}296{,}000{,}000.
Logo o resultado da conversão é
1{,}296\\ \mathrm{m}^2 = 1{,}296{,}000{,}000\\ \mathrm{mm}^2.

Resposta

1{,}296{,}000{,}000\\ \mathrm{mm}^2

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